2019-2020学年河北省张家口一中衔接班高二（上）入学数学试卷（8月份）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．设集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（-3， 3 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，3）
  组卷：10149引用：84难度：0.9

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• 2．将函数y=2sin（2x+

  π

  6

  ）的图象向右平移

  1

  4

  个周期后，所得图象对应的函数为（　　）

  A．y=2sin（2x+ π 4 ）	B．y=2sin（2x+ π 3 ）
  C．y=2sin（2x- π 4 ）	D．y=2sin（2x- π 3 ）
  组卷：10281引用：40难度：0.9

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• 3．已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）

  A．100

  B．99

  C．98

  D．97
  组卷：12930引用：56难度：0.9

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• 4．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）

  A．y=2sin（2x- π 6 ）	B．y=2sin（2x- π 3 ）
  C．y=2sin（x+ π 6 ）	D．y=2sin（x+ π 3 ）
  组卷：13022引用：56难度：0.9

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• 5．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：2850引用：106难度：0.7

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• 6．若tanα=

  3

  4

  ，则cos²α+2sin2α=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C．1

  D． 16 25
  组卷：14274引用：83难度：0.9

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• 7．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  组卷：11020引用：83难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

• 21．已知命题p：“曲线C₁：

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  2

  m

  +

  8

  =1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C₂：

  x

  2

  m

  -

  t

  +

  y

  2

  m

  -

  t

  -

  1

  =

  1

  表示双曲线”．
  （1）若命题p是真命题，求m的取值范围；
  （2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．
  组卷：173引用：9难度：0.3

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• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=

  5

  4

  |PQ|．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．
  组卷：3513引用：18难度：0.1

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