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2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校望京实验学校七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/9 0:0:8

一、选择题

1．
1
3
的相反数是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：506引用：158难度：0.9
解析
2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　）
A．213×10⁶ B．21.3×10⁷ C．2.13×10⁸ D．2.13×10⁹
组卷：343引用：92难度：0.9
解析
3．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（　　）
A．-3 B．-1 C．2 D．4
组卷：537引用：9难度：0.9
解析
4．若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a＞-2 B．a＞-b C．ab＜0 D．|a|＜|b|
组卷：225引用：4难度：0.7
解析
5．下列运算结果正确的是（　　）
A．-4b+b=-3b B．2x²+2x³=4x⁵
C．5x-x=5 D．a²b-ab²=0
组卷：135引用：8难度：0.9
解析
6．若关于x的方程2x+a=4的解是x=2，则a的值等于（　　）
A．-8 B．0 C．2 D．8
组卷：33引用：2难度：0.6
解析
7．为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　）
A．2x+4 B．2x-4 C．4x+2 D．4x-2
组卷：435引用：8难度：0.8
解析
8．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4=12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47=1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：492引用：12难度：0.5
解析

二、填空题

9．写出一个大于-4.5的负整数：
（写出一个即可）．
组卷：2引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题

26．甲三角形的周长为3a²-6b+8，乙三角形的第一条边长为a²-2b,第二条边长为a²-3b,第三条边比第二条边短a²-2b-5．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由；
（3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间恰好有18个“整数点”（点表示的数为整数），求a的值．
组卷：1603引用：5难度：0.3
解析
27．如图，若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+（b-1）²=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．
（1）求AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-2=
1
2
x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
组卷：2882引用：8难度：0.3
解析