2015-2016学年北京市房山区晨曦中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数

  2

  i

  1

  -

  i

  的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：132引用：43难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=lg（x-2）的定义域为（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．（-2，2）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若集合A={x|x-|x|=0}，则（　　）

  A．1∈A

  B．1∉A

  C．1⊆A

  D．1⫋A
  组卷：161引用：3难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题：“若关于x的方程x²-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a＜1”时，应假设（　　）

  A．a≥1

  B．关于x的方程x2-2x+a=0无实数根

  C．a＞1

  D．关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 5．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，且它们的R²的值的大小关系为：\;R4{模型3}^{2}＜{R}4模型4²＜\;R4{模型1}^{2}＜{R}4模型2²，则拟合效果最好的是（　　）

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，（2⁵+1）是奇数，所以（2⁵+1）能被3整除”，则这段推理的 （　　）

  A．大前提错误	B．小前提错误
  C．推理形式错误	D．结论错误
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若函数f（x）=x²+mx+m（m∈R）在（-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，4]

  C．（4，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，第17题～第21题，每小题12分，第22题10分，共70分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：对于每位销售人员，均以10万元为基数，若销售利润没超出这个基数，则可获得销售利润的5%的奖金；若销售利润超出这个基数（超出的部分是a万元），则可获得[0.5+log₃（a+2）]万元的奖金．记某位销售人员获得的奖金为y（单位：万元），其销售利润为x（单位：万元）．
  （Ⅰ）写出这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式；
  （Ⅱ）如果这位销售人员获得了3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
  组卷：90引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x+

  m

  2

  x

  （m∈R）是奇函数．
  （1）求实数m的值；
  （2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
  （3）对任意的x∈R，若不等式f（x²-4x-k）+

  3

  2

  ＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：70引用：3难度：0.5

  解析