2023年陕西省西安市碑林区尊德中学中考数学模拟试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．2

  D．±2
  组卷：197引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，若∠BDE=50°，则∠A的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1107引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．20=0	B．x8÷x2=x4
  C．6a-a=6	D．3a4•4a=12a5
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
  

  A．当AB=BC时，它是正方形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：458引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y=mx交于点B，则关于x的不等式组

  mx ＜ 0

  ax + b ＜ 0

  的解集为（　　）

  A．x＞0

  B．x＜4

  C．x＜0或x＞4

  D．0＜x＜4
  组卷：213引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若∠BAC=68°，则∠D的度数为（　　）

  A．68°

  B．34°

  C．32°

  D．22°
  组卷：286引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知函数y=x²-2x+3，当0≤x≤4时，y有最大值a,最小值b,则a+b的值为（　　）

  A．13

  B．5

  C．11

  D．14
  组卷：646引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=10，∠B=60°．作AE⊥AB交BC边于点E，连接DE，则sin∠EDC的值为（　　）

  A． 21 14

  B． 1 2

  C． 7 7

  D． 21 7
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角 坐标系（以AB中点为原点，抛物线对称轴所在直线为y轴）中，拱桥高度OC=5m,跨度 AB=20m.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）拱桥下，有一加固桥身的“脚手架”矩形EFGH（H，G分别在抛物线的左右侧上），已知搭建“脚手架”EFGH的三边所用钢材长度为18.4m（EF在地面上，无需使用钢材），求“脚手架”打桩点E与拱桥端点A的距离．
  组卷：565引用：3难度：0.6

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，l₁∥l₂，A，D是l₁上两点，B，C是l₂上两点，则S_△ABC

  S_△DBC（填“＞，＜或=”）．
  问题解决
  （2）现有一块三角形板材（△AOC），P是AC上一点，王师傅接到任务需要在这块板材上裁出一个△APQ，使得△APQ的面积是△AOC面积的一半，且Q在△AOC的一边上．王师傅思量了一会儿，将板材放置在切割垫上，将点O与切割垫上坐标系的原点重合，OC与x轴重合，如图2所示，发现点A，C，P的坐标分别为（1，5），（6，0），（4，2）．之后王师傅直接在OC上快速确定了点Q的位置．
  ①求王师傅确定的点Q的坐标．
  ②这个任务派发给另一位李师傅的时候，李师傅确定的符合条件的点Q′在AO边上，请找出李师傅认为的符合条件的点Q′的坐标．
  
  组卷：120引用：1难度：0.3

  解析