2022-2023学年广西钦州市浦北县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 0 . 5

  D． 1 3
  组卷：200引用：9难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，2，6

  C．3，4，5

  D．1，5，8
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B．2+ 2 =2 2

  C．3 2 -3= 2

  D． 6 ÷ 2 = 3
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在圆的周长公式C=2πr中，常量是（　　）

  A．C，π

  B．C，r

  C．π，r

  D．2π
  组卷：409引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．四个角都是直角
  组卷：234引用：4难度：0.7

  解析

• 6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：456引用：11难度：0.7

  解析

• 7．在边长为6的等边△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE的周长（　　）

  A．6

  B．9

  C．14

  D．16
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠AED=∠CFB
  组卷：2859引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120cm），得到下表：
  

  供水时间x（h）	0	2	4	6	8
  箭尺读数y（cm）	6	18	30	42	54

  
  （1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x（h）．纵轴表示箭尺读数y（cm），描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
  （2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的

  函数（填“正比例”或“一次”），并求出所对应的函数解析式；
  （3）应用上述得到的规律计算：
  ①供水时间达到11h时，箭尺的读数为多少cm？
  ②如果本次实验记录的开始时间是上午7：00，那么当箭尺读数为90cm时是几点钟？
  组卷：243引用：4难度：0.6

  解析

• 26．已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．
  
  【问题发现】
  （1）如图1，当点E在AB边上时，作DF⊥DE，交BC的延长线于点F．DE与DF的数量关系是

  ；
  【类比探究】
  （2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，作DF⊥DE，交EC的延长线于点F．当AE⊥EF时，猜想线段AE，CE，DE之间的数量关系，并说明理由；
  【解决问题】
  （3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，作DF⊥DE，交EC的延长线于点F．再作AG⊥AE，交DE于点G．若AE⊥EF，DG=6，

  AE

  =

  2

  2

  ，求CE的长．
  组卷：227引用：2难度：0.3

  解析