2018-2019学年浙江省金华市东阳中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：489引用：12难度：0.9

  解析

• 2．sin15°cos15°=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：416引用：74难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x²+3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．∅	B．{x|x＜1}
  C．{x|-2≤x≤-1}	D．{x|x＜-2或-1＜x＜1}
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=

  ln | x | ， x ≤ - 1

  e - x ， x ＞ - 1

  ，则f（f（-2））的值为（　　）

  A． 1 e

  B． 2 e

  C． 1 2

  D．2
  组卷：73引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知实数x,y满足约束条件

  y ≤ 2

  2 x - y - 2 ≤ 0

  2 x + y - 2 ≥ 0

  ，则x+y的最大值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．2

  D． 3 2
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若实数x,y,z满足x=4^0.5，y=log₅3，z=sin（

  π

  2

  +2），则（　　）

  A．x＜z＜y

  B．y＜z＜x

  C．z＜x＜y

  D．z＜y＜x
  组卷：103引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列前n项和为S_n．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）

  A．第5项

  B．第6项

  C．第7项

  D．第8项
  组卷：687引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，g（x）=x²-ax+6．
  （Ⅰ）若g（x）为偶函数，求a的值并写出g（x）的增区间；
  （Ⅱ）若关于x的不等式g（x）＜0的解集为{x|2＜x＜3}，当x＞1时，求

  g

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  的最小值；
  （Ⅲ）对任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：615引用：19难度：0.6

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=a•2ⁿ+bn-1（a,b∈R且n∈N^*）．
  （Ⅰ）当a=1，b=1时，求数列{S_n}的前n项和T_n：
  （Ⅱ）若{a_n}是等比数列，证明：

  a

  2

  S

  1

  S

  2

  +

  a

  3

  S

  2

  S

  3

  +…+

  a

  n

  +

  1

  S

  n

  S

  n

  +

  1

  ＜1．
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析