2022-2023学年安徽省滁州市定远中学高一（下）段考数学试卷（6月份）（三）

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知某校高三年级共1200人，其中实验班200人，为了解学生们的学习状况，高三年级组织了一次全员的数学测验，现将全部数学试卷用分层抽样的方法抽取60份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．25
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）z=|1+i|，则z的虚部为（　　）

  A． - 2 i

  B． - 2

  C． - 2 2 i

  D． - 2 2
  组卷：38引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知α，β是两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥β，则α∥β	B．若l⊂β，m∥l,则m∥β
  C．若α⊥β，则m⊥β	D．若m⊥β，则α⊥β
  组卷：75引用：5难度：0.5

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，则

  a

  -

  2

  b

  在

  b

  方向上的投影向量为（　　）

  A．2

  B． 2 a

  C． - 2 b

  D．-2
  组卷：340引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．下列说法中错误的是（　　）

  A．若m∥α，m⊂β，α∩β=n,则m∥n

  B．若m∥n,m∥α，则n∥α

  C．若α∩β=n,α⊥γ，β⊥γ，则n⊥γ

  D．若m⊥α，m⊥β，α∥γ，则β∥γ
  组卷：190引用：3难度：0.4

  解析

• 6．在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△BEF，△DCF分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点A′，则A′到平面EFD的距离为（　　）

  A．1

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．2
  组卷：106引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  且对∀t∈R，有

  |

  b

  +

  t

  a

  |

  ≥

  |

  b

  -

  a

  |

  恒成立，则

  2

  a

  -

  b

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：276引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=2，AB=3，AD=

  3

  ，∠DAB=90°，△BCD为正三角形，E是BC的中点，DE=PE，PD⊥BC．
  （1）求证：平面PDE⊥平面PBC；
  （2）求二面角P-BC-D的余弦值；
  （3）求四棱锥P-ABCD的体积．
  组卷：385引用：3难度：0.4

  解析

• 22．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,请在①（2c-a）cosB=bcosA；②a²+c²-b²=

  4

  3

  3

  S_△ABC；③2bsin（A+

  π

  6

  ）=a+c,这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：
  （1）若3a+b=2c,求cosC；
  （2）若b=2，且

  1

  sin

  A

  +

  1

  sin

  C

  =

  4

  3

  3

  ，求△ABC的面积．
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析