2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（　　）

  A．M⫋P⫋N⫋Q

  B．M⫋P⫋Q⫋N

  C．P⫋M⫋N⫋Q

  D．P⫋M⫋Q⫋N
  组卷：183引用：8难度：0.9

  解析

• 2．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长都为2，E，F，G为AB，AA₁，A₁C₁的中点，则B₁F与面GEF成角的正弦值（　　）

  A． 5 6

  B． 3 5

  C． 3 3 10

  D． 3 6 10
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

• 3．不等式x（x+2）≥0的解集为（　　）

  A．{x|x≥0或x≤-2}

  B．{x|-2≤x≤0}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|x≤0或x≥2}
  组卷：254引用：10难度：0.9

  解析

• 4．cos⁴

  π

  8

  -sin⁴

  π

  8

  =（　　）

  A．0

  B． 2 2

  C．1

  D．- 2 2
  组卷：323引用：15难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中的真命题是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若|a|＞b,则a2＞b2
  C．若a＞b,则a2＞b2	D．若a＞|b|，则a2＞b2
  组卷：48引用：27难度：0.9

  解析

• 6．若a＞b,c＞d,则下列不等关系中不一定成立的是（　　）

  A．a-b＞d-c

  B．a+d＞b+c

  C．a-c＞b-c

  D．a-c＜a-d
  组卷：139引用：13难度：0.9

  解析

• 7．点（1，1）在不等式组

  mx + ny ≤ 2

  ny - mx ≤ 2

  ny ≥ 1

  表示的平面区域内，则m²+n²取值范围是（　　）

  A．[1，4]

  B．[2，4]

  C．[1，3]

  D．[2，3]
  组卷：21引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（70分）

• 21．在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
  （Ⅰ）求证：BE∥平面APD；
  （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．
  组卷：276引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥 A-BCDE中，侧面△ADE为等边三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CD∥B E，DE=2，CD=4，∠CD E=60°，M为D E的中点，F为AC的中点，且AC=4．
  （1）求证：平面 ADE⊥平面BCD；
  （2）求证：FB∥平面ADE；
  （3）求四棱锥A-BCDE的体积．
  组卷：38引用：2难度：0.5

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