当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年山东省青岛市市南区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/1 5:0:10

一、选择题（共10题，每题3分）

1．下列说法中，错误的是（　　）
A．菱形的对角线互相垂直
B．对角线相等的四边形是矩形
C．平行四边形的对角线互相平分
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
组卷：1843引用：18难度：0.6
解析
2．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（　　）
A．测量两条对角线是否相等
B．度量两个角是否是90°
C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D．测量两组对边是否分别相等
组卷：2684引用：23难度：0.5
解析
3．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6
组卷：138引用：3难度：0.7
解析
4．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的高DE为（　　）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
组卷：752引用：5难度：0.6
解析
5．用配方法解一元二次方程3x²-6x-5=0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x-1）²=
8
3
B．（x-1）²=
2
3
C．（x-1）²=8 D．（x-1）²=6
组卷：714引用：4难度：0.7
解析
6．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段
AC
=
15
2
，则线段AB的长是（　　）
A．
5
2
B．2 C．
3
2
D．5
组卷：1718引用：21难度：0.5
解析
7．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　）
A．6cm² B．7cm² C．8 cm² D．9cm²
组卷：747引用：12难度：0.5
解析
8．三角形两边长分别为7和4，第三边是方程x²-11x+18=0的解，则这个三角形的周长是（　　）
A．13 B．13或20 C．12 D．20
组卷：794引用：7难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题。（共8题，72分）

23．阅读材料：
材料1：关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根x₁，x₂和系数a、b、c,有如下关系：x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵m,n是一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根．
∴m+n=1，mn=-1．
则m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题．
（1）应用：一元二次方程2x²+3x-1=0的两个实数根为x₁，x₂，则x₁+x₂=
，x₁x₂=
．
（2）类比：已知一元二次方程2x²+3x-1=0的两个实数根为m、n,求m²+n²的值；
（3）提升：已知实数s,t满足2s²+3s-1=0，2t²+3t-1=0，且s≠t.
求：①4s²+7s+t；
②
1

s
-
1

t
的值．
组卷：499引用：3难度：0.5
解析
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AD=12cm,AB=18cm,CD=23cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿折线B-C-D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）用含t的式子表示PB．
（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？
（3）只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度应为多少？
组卷：1305引用：5难度：0.3
解析