2022-2023学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列式子是分式的是（　　）

  A． x 2023

  B． 2023 x

  C． x 202 π

  D． 202 x π
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的数满足（　　）

  A．-2＜x＜2

  B．x＜-2或x＞2

  C．x＜2

  D．x＞-2
  组卷：198引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠A=30°，∠B=60°	B．∠A=70°，∠B=50°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=60°，∠B=80°
  组卷：291引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．m（m-n）-n（m-n）=（m-n）（m+n）

  B．m2+4n2=（m+2n）2

  C．m2-mn+m=m（m-n）

  D．m2-6mn+9n2=（m-3n）2
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，

  AB

  =

  2

  ，则BD的长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的不等式组：

  x - 2 ＜ 3 a

  x + 2 ＞ a

  无解，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-2

  B．a≤-2

  C．a＞2

  D．a≥2
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）

  A．6

  B．12

  C．20

  D．24
  组卷：8012引用：94难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  =2-

  m

  2

  -

  x

  的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2

  C．1，3

  D．2，3
  组卷：2047引用：14难度：0.7

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五、（本大题共2小题，其中第24题5分，第25题6分，共11分）

• 25．为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校八（1）班的同学准备发倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：
  方案一：由复印店代做，所需费用y₁与倡议书张数x满足如图①所示的函数关系；
  方案二：租赁机器自己制作，所需费用y₂（包括租赁机器的费用和制作倡议书费用）与倡议书张数x满足如图②所示的函数关系；
  
  （1）直接写出方案一中每张倡议书的价格；
  （2）请分别求出y₁，y₂关于x的函数关系式；
  （3）从省钱的角度看，如何选择制作方案．
  组卷：27引用：2难度：0.5

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六、（本大题共1小题，共7分）

• 26．某数学托管兴趣小组对图形的旋转进行了如下探究：
  【特例发现】：
  （1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，试探索线段BC，DC，EC之间满足的等量关系，并证明你的结论；
  【类比探究】：
  （2）如图②，在△ABC与△ADE中，∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，连接CE，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
  【迁移应用】：
  （3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=4，

  AD

  =

  7

  ，求CD的长．
  
  组卷：528引用：3难度：0.5

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