2022-2023学年湖北省十堰市房县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．）

• 1．下列各数中，绝对值最大的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3

  D．-3
  组卷：153引用：4难度：0.8

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• 2．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为（　　）

  A．19°

  B．18°

  C．17°

  D．16°
  组卷：3362引用：17难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 5 =15

  C．3 2 - 2 =3

  D． 24 ÷ 3 =2 2
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：84引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．12

  D．24
  组卷：5649引用：97难度：0.9

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• 6．下列命题，其中是真命题的为（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：2192引用：49难度：0.7

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• 7．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km,所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h,则可列方程为（　　）

  A． 120 v + 35 = 90 v - 35	B． 120 35 - v = 90 35 + v
  C． 120 v - 35 = 90 v + 35	D． 120 35 + v = 90 35 - v
  组卷：400引用：3难度：0.5

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• 8．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

  A．体育场离林茂家2.5km

  B．体育场离文具店1km

  C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

  D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
  组卷：2313引用：21难度：0.8

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三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分0分．）

• 24．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA=DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．
  （1）如图①，连接OC，证明∠OCE=∠OAC；
  （2）如图②，点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON=∠ADB，ON与射线CA交于点N．
  ①猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；
  ②若∠BAC=30°，BC=m,当∠AON=15°时，请直接写出线段ME的长度（用含m的式子表示）．
  
  组卷：400引用：2难度：0.3

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁经过点A（1，0）和点B（0，2）．
  （1）求直线l₁的解析式；
  （2）动点P（m,n）在直线l₁上，当-2＜m＜4时，求n的取值范围；
  （3）将直线l₁向下平移4个单位得到直线l₂，直线l₂与x轴，y轴分别相交于C，D，连接AD，BC，CP．若CP将四边形ABCD分成面积比为1：3的两部分，求点P的坐标．
  组卷：468引用：3难度：0.4

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