2022-2023学年河南省商丘市睢县北区四校联考七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共10题；共30分）

• 1．如图，∠B=∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：158引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

  A． 30

  B． 12

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：3592引用：90难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm,则AC的长为（　　）

  A． 3 3 cm

  B．4cm

  C． 2 3 cm

  D． 2 5 cm
  组卷：659引用：35难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中，错误的是（　　）

  A．如果∠C-∠B=∠A，那么∠C=90°

  B．如果∠C=90°，那么c2-b2=a2

  C．如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠C=90°

  D．如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简

  |

  a

  -

  1

  |

  -

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．2a-3

  B．-1

  C．1

  D．3-2a
  组卷：5333引用：31难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（

  2

  ，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

  B．向左平移（2 2 -1）个单位，再向上平移1个单位

  C．向右平移 2 个单位，再向上平移1个单位

  D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
  组卷：2223引用：13难度：0.7

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• 7．化简二次根式

  b

  3

  a

  （a＜0）得（　　）

  A． b ab a

  B．- b ab a

  C． b - ab a

  D．- b - ab a
  组卷：393引用：3难度：0.6

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四、解答题（共6题；共65分）

• 21．（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的三边长分别为

  a

  2

  +

  c

  2

  ，

  b

  2

  +

  d

  2

  ，

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  d

  -

  c

  ）

  2

  ，求此三角形的面积；
  （2）已知a,b均为正数，且a+b=2，求U=

  a

  2

  +

  4

  +

  b

  2

  +

  1

  的最小值．
  组卷：1803引用：3难度：0.5

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• 22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
  （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
  ①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．
  ②若AC⊥BD，求证：AD=CD，
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．
  
  组卷：3053引用：12难度：0.1

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