2023-2024学年四川大学附中新城分校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 2 x =1

  B．x（x+3）=5

  C．x3+2x=0

  D．2x2+xy-3=0
  组卷：578引用：10难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3877引用：792难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+6x+10=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：427引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：3436引用：224难度：0.9

  解析

• 6．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
  ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  组卷：1952引用：83难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，CD的中点，连接OE、OF，若OE=2，OF=3，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．10

  B．14

  C．16

  D．20
  组卷：583引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  组卷：5893引用：80难度：0.9

  解析

二、解答题

• 25．已知，矩形ABCD中．
  （1）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE为

  形；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm,BC=8cm,BF=3cm,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．
  ①若点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值．
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm,ab≠0），若四边形APCQ是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
  
  组卷：330引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b分别与x轴，y轴交于点A（-1，0），B（0，2），过点C（2，0）作x轴的垂线，与直线AB交于点D．
  
  （1）求点D的坐标；
  （2）点E是线段CD上一动点，直线BE与x轴交于点F．
  ⅰ）若△BDF的面积为8，求点F的坐标；
  ⅱ）如图2，当点F在x轴正半轴上时，将直线BF绕点B逆时针旋转45°后的直线与线段CD交于点M，连接FM，若OF=MF+1，求线段MF的长．
  组卷：2771引用：9难度：0.2

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