2022-2023学年广东省清远市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知函数f（x）=e^x-2x,则f'（2）=（　　）

  A．e2-4

  B．e2-2

  C．e2+e

  D．e2+2
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知随机变量ξ～N（5，σ²），若P（3≤ξ≤7）=0.4，则P（ξ＞7）=（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 3．为提高学生的身体素质，某校开设了游泳和篮球课程，甲、乙、丙3位同学每人从中任选1门课程参加，则不同的选法共有（　　）

  A．5种

  B．6种

  C．8种

  D．9种
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知x和y之间的几组数据如下表：
  

  x	-2	-1	0	1	2
  y	5	4	2	2	1

  根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为

  ̂

  y

  =-x+

  ̂

  a

  ，则预测当x=5时，y=（　　）

  A．-0.2

  B．-0.8

  C．-1.2

  D．-2.2
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 5．袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 5

  D． 3 10
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=lnx+ax²-3x在（

  1

  2

  ，3）上单调递增，则a的取值范围为（　　）

  A．[ 4 9 ，+∞）

  B．（0， 4 9 ]

  C．[ 9 8 ，+∞）

  D．（0， 9 8 ]
  组卷：140引用：7难度：0.5

  解析

• 7．中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊．现有6支救援队前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，则不同的安排方法种数是（　　）

  A．180

  B．320

  C．345

  D．360
  组卷：135引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知A（-2，0）是椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左顶点，过点D（1，0）的直线l与椭圆C交于P，Q两点（异于点A），当直线l的斜率不存在时，|PQ|=3．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）求△APQ面积的取值范围．
  组卷：280引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x+m+（m+1）x-xlnx.
  （1）若m=0，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
  （2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁x₂＜1．
  组卷：95引用：5难度：0.5

  解析