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2023-2024学年广西南宁市横州第二高级中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/4 8:0:9

1．设集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，则M∩N=（　　）
A．{7，9} B．{5，7，9} C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9}
组卷：3072引用：29难度：0.9
解析
2．计算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．1 D．-1
组卷：30引用：2难度：0.9
解析
3．已知α，β是平面，m,n是直线．下列命题中不正确的是（　　）
A．若m∥n,m⊥α，则n⊥α B．若m∥α，α∩β=n,则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
组卷：284引用：12难度：0.7
解析
4．在△ABC中，若
A
=
45
°
，
B
=
60
°
，
BC
=
3
2
，则AC=（　　）
A．
3
3
B．
4
3
C．
3
D．
2
3
组卷：470引用：11难度：0.8
解析
5．设a=log₈27，b=log_0.50.2，c=log₄24，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
组卷：160引用：7难度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若（
b
+λ
a
）⊥
c
，则实数λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
5
C．-
11
3
D．-
3
11
组卷：48引用：4难度：0.9
解析
7．三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：295引用：19难度：0.9
解析

21．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．
（1）求抽取的学生身高在[120，130）内的人数；
（2）若采用分层抽样的方法从身高在[120，130），[130，140），[140，150]内的学生中共抽取6人，再从中选取2人，求身高在[120，130）和[130，140）内各1人的概率．
组卷：35引用：2难度：0.7
解析
22．已知△ABC中，AB=
6
2
BC=
3
，且AC²+2AB=5．
（1）求∠ABC的值；
（2）若P是△ABC内一点，且∠APB=
5
π
6
，∠CPB=
3
π
4
，求tan∠PBA．
组卷：163引用：3难度：0.6
解析