2023-2024学年贵州省贵阳市传习中学高二（上）开学数学试卷（8月份）

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．直线x-2y-1=0与直线x-2y-c=0的距离为2

  5

  ，则c的值为（　　）

  A．9

  B．11或-9

  C．-11

  D．9或-11
  组卷：306引用：6难度：0.9

  解析

• 2．与直线

  3

  x-y+1=0垂直的直线l的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：450引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知点A，B，C，D分别位于四面体的四个侧面内，点O是空间任意一点，则“

  OD

  =

  1

  2

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  6

  OC

  ”是“A，B，C，D四点共面”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：58引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在空间直角坐标系Oxyz中，空间向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ，-

  2

  ）

  在坐标平面Oyz上的投影向量是（　　）

  A．（1，-1，0）

  B．（0，-1，-2）

  C．（1，0，-2）

  D．（0，1，2）
  组卷：199引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知空间四边形ABCD，G是CD的中点，联接AG，则

  AB

  +

  1

  2

  （

  BD

  +

  BC

  ）=（　　）

  A． AG

  B． CG

  C． BC

  D． 1 2 BC
  组卷：651引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p）．则m+n-p等于（　　）

  A．24

  B．20

  C．4

  D．0
  组卷：171引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=λ（0＜λ＜2），则点G到平面D₁EF的距离为（　　）

  A． 2 3

  B． 2

  C． 2 2 3

  D． 2 5 5
  组卷：77引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C：（x-2）²+y²=9．
  （1）直线l₁过点D（-1，1），且与圆C相切，求直线l₁的方程；
  （2）设直线l₂：x+

  3

  y-1=0与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求△PMN的面积S的最大值．
  组卷：563引用：13难度：0.5

  解析

• 22．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE=2BF=2AB．
  （1）证明：平面ABF∥平面CDE；
  （2）求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
  组卷：227引用：7难度：0.5

  解析