2023年广东省珠海市香洲区梅华中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1958引用：72难度：0.8

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：1难度：0.9

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• 3．我国天然林保护修复工程建设开展以来，截至2023年2月3日，天然林面积增加3.23亿亩、蓄积增加53亿立方米．数据“53亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．5.3×107

  B．53×108

  C．5.3×108

  D．5.3×109
  组卷：86引用：5难度：0.7

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• 4．要得到抛物线y=2（x-4）²+1，可以将抛物线y=2x²（　　）

  A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

  B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

  C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

  D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
  组卷：773引用：11难度：0.7

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• 5．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若∠ABC=30°，则∠D的大小为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：233引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4	B．（-2x2）3=-6x6
  C．x2+x2=2x4	D．（x2）4=x8
  组卷：42引用：3难度：0.7

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• 7．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
  根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　）
  

  册数/册	1	2	3	4	5
  人数/人	2	5	7	4	2

  A．3，3

  B．3，7

  C．2，7

  D．7，3
  组卷：266引用：6难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题0分，共24分）

• 22．如图，已知点B坐标为（1，0），点C与点B关于原点对称，过点B作AB⊥x轴，交反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象于点A，若ABC的面积为1．
  
  （1）求k的值；
  （2）如图2，点D在第二象限，△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，tan∠ADC=

  1

  3

  ，求点D的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点M为x轴上一点，点N为坐标平面内一点，若以A，D，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
  组卷：789引用：2难度：0.4

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• 23．如图，抛物线y=x²+mx（m＜0）交x轴于O，A两点，顶点为点B．
  （Ⅰ）求△AOB的面积（用含m的代数式表示）；
  （Ⅱ）直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点C作CE∥AB交x轴于点E．
  （ⅰ）若∠OBA=90°，2＜

  CE

  AB

  ＜3，求k的取值范围；
  （ⅱ）求证：DE∥y轴．
  组卷：793引用：3难度：0.1

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