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2023-2024学年广西玉林市博白中学高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/18 0:0:8

1．过点（1，-1）且斜率为
1
2
的直线l的方程是（　　）
A．3x+2y-7=0 B．2x+y-4=0 C．x-2y-3=0 D．x-2y+3=0
组卷：170引用：4难度：0.5
解析
2．直线ax+2y+4=0与直线x+（a-1）y+2=0平行，则a的值为（　　）
A．a=2 B．a=0 C．a=-1 D．a=-1或a=2
组卷：578引用：14难度：0.8
解析
3．已知焦点在y轴上的椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距为2，则m的值为（　　）
A．
5
B．
3
C．5 D．3
组卷：115引用：3难度：0.7
解析
4．已知圆C：x²+y²+4x+2y-11=0，过点（2，1）作圆C的切线m,则m的方程为（　　）
A．x=2
B．3x+4y-10=0
C．3x+4y-10=0或x=2
D．3x+4y-10=0或3x-4y-2=0
组卷：326引用：4难度：0.6
解析
5．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+3）²+（y+1）²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）
A．
（
x
+
1
2
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
1
B．
（
x
-
1
2
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
1
C．
（
x
+
1
2
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
D．
（
x
-
1
2
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
组卷：40引用：3难度：0.6
解析
6．圆C：x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0距离为
2
的点有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
组卷：230引用：2难度：0.6
解析
7．已知点A（1，3），B（-2，1），若直线l：kx-y+k-1=0与线段AB有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．k≥2 B．k≤-2 C．k≥2或k≤-2 D．-2≤k≤2
组卷：76引用：4难度：0.9
解析

21．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为长方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求证：EF⊥AD；
（2）若PA=AB=2，BC=4，求二面角F-AE-C的大小．
组卷：21引用：2难度：0.5
解析
22．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
2
2
，直线l：x+my-1=0恒过椭圆E的右焦点F．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l与椭圆E交于A，B两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有直线PA的斜率k_PA和直线PB的斜率k_PB满足k_PA+k_PB=0？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：169引用：4难度：0.5
解析

A．（ x + 1 2 ） 2 + （ y + 1 ） 2 = 1	B．（ x - 1 2 ） 2 + （ y + 1 ） 2 = 1
C．（ x + 1 2 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 1	D．（ x - 1 2 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 1

1．过点（1，-1）且斜率为12的直线l的方程是（ ）