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2013-2014学年广西桂林十八中高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线3x-y+1=0的斜率是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：161引用：10难度：0.9
解析
2．不等式|x-2|＜1的解集为（　　）
A．（-∞，1） B．（1，2）
C．（1，3） D．（-∞，1）∪（3，+∞）
组卷：233引用：5难度：0.9
解析
3．在等差数列{a_n}中，已知a₆+a₇=3，则S₁₂=（　　）
A．18 B．21 C．36 D．39
组卷：15引用：2难度：0.9
解析
4．如图，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：2848引用：84难度：0.9
解析
5．若|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
组卷：753引用：53难度：0.9
解析
6．已知某个三棱锥的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个三棱锥的体积是（　　）
A．
1
3
cm³ B．
2
3
cm³ C．
4
3
cm³ D．
8
3
cm³
组卷：14引用：6难度：0.9
解析
7．双曲线
x
2
9
-
y
2
25
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=
5
3
x B．y=±
3
5
x C．y=±
5
3
x D．y=
3
5
x
组卷：40引用：3难度：0.7
解析

21．已知f（x）=ax³+bx²+2x,在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x³-2x²-x+m=0在区间[
1
2
，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
组卷：67引用：1难度：0.1
解析
22．已知过曲线C上任意一点P作直线x=-2p（p＞0）的垂线，垂足为M，且OP⊥OM．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A、B是曲线C两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
组卷：52引用：1难度：0.1
解析