2022-2023学年宁夏银川市兴庆区英才学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．购买1张彩票，中奖

  B．任意画一个三角形，其内角和是180°

  C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

  D．射击运动员射击一次，命中靶心
  组卷：112引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列图标是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：4557引用：101难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则AC=（　　）

  A．A'B'

  B．B'C'

  C．BC

  D．A'C'
  组卷：418引用：2难度：0.7

  解析

• 5．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=12，b=13，c=5
  C．a=15，b=8，c=17	D．a=13，b=14，c=15
  组卷：362引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：5541引用：79难度：0.9

  解析

• 7．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　）

  A．82+x2=（x-3）2	B．82+（x+3）2=x2
  C．82+（x-3）2=x2	D．x2+（x-3）2=82
  组卷：3029引用：32难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（　　）

  A．15

  B．30

  C．12

  D．10
  组卷：1886引用：11难度：0.8

  解析

• 9．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=8，BC=4，则正方形ABDE的面积为（　　）

  A．18

  B．48

  C．65

  D．72
  组卷：271引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 27．如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．
  （1）若△CDE的周长为4，求AB的长；
  （2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
  （3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=

  ．
  组卷：496引用：3难度：0.9

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• 28．如图，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t.
  （1）当点P运动t秒时CP的长度为

   

  （用含t的代数式表示）；
  （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  组卷：1960引用：10难度：0.3

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