2022-2023学年浙江省杭州市滨江区高新实验学校九年级（上）期中数学试卷

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

• 1．若3x=2y,则x：y的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：144引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：550引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．a是实数，则|a|≥0

  B．一匹马奔跑的速度是每秒100米

  C．任意一个三角形都有外接圆

  D．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=-x²向左平移3个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为（　　）

  A．y=-（x+3）2-5	B．y=-（x+3）2+5
  C．y=-（x-3）2+5	D．y=-（x-3）2-5
  组卷：369引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3236引用：101难度：0.9

  解析

• 6．如图，l₁，l₂，l₃是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，则

  EF

  DF

  的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：383引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M₁N₁P₁，若M（1，-2），则点M₁的坐标为（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（-1，-2）
  组卷：752引用：4难度：0.5

  解析

三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答一部分也可以。

• 22．在直角坐标系中，设函数y=（x-m）（x-n）（m,n是实数）．
  （1）当m=1时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式．
  （2）若n=m-1，且当x≤-2时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．
  （3）若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a,b是实数）．当2≤m＜n≤3时，求证：0≤ab＜4．
  组卷：2638引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AD⊥BC，垂足为D，直径AE平分∠BAD，交BC于点F，连结BE．
  （1）求证：∠AEB=∠AFD．
  （2）若AB=10，BF=5，求AD的长．
  （3）若点G为AB中点，连结DG，若点O在DG上，求BF：FC的值．
  组卷：2334引用：3难度：0.4

  解析