2021-2022学年青海省玉树第二民族高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．已知复数z=-1+

  3

  i,则|z|=（　　）

  A．-1+ 3

  B．1+ 3

  C．2

  D．4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知函数y=f（x）在x=x₀处的导数为1，则

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  3

  △

  x

  =（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．1

  D．2
  组卷：526引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若复数z满足（1+i）z=|1-i|，则z的虚部为（　　）

  A． - 2 i

  B． - 2

  C． - 2 2 i

  D． - 2 2
  组卷：316引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  1

  3

  a

  2

  x

  3

  -

  3

  2

  a

  x

  2

  +2x+1在x=1处取得极大值，则a的值为（　　）

  A．-1或-2

  B．1或2

  C．1

  D．2
  组卷：283引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  x

  a

  -

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 e 2 ]

  B． [ 1 e 2 ， + ∞ ）

  C． （ 0 ， 1 e 2 ]

  D． [ 1 e 2 ， 1 e ]
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在抛物线y²=2px（p＞0）上，若横坐标为3的点到焦点的距离为5，则p=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：89引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=x³-ax²+bx在x=1处有极值为4，则a-b的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  组卷：525引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A、B两点，
  （1）求抛物线C的方程及其焦点坐标；
  （2）求|AB|．
  组卷：194引用：6难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 3 t 2

  y = t 2

  ，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=3．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知P（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，求|PA|•|PB|．
  组卷：115引用：2难度：0.5

  解析