2022-2023学年广东省深圳市福田区侨香外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一.选择题。（本部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（　　）

  A．4cm,5cm,6cm,7cm	B．3cm,4cm,5cm,8cm
  C．5cm,15cm,3cm,9cm	D．8cm,4cm,1cm,3cm
  组卷：1388引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x+y=1

  C．x2-2x-3=0

  D． x 2 + 1 x = 1
  组卷：97引用：4难度：0.5

  解析

• 4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．5

  B．8

  C．12

  D．15
  组卷：785引用：12难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列式子不成立的是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． AB DB = AC EC

  C． AB AD = AC AE

  D． AD DB = DE BC
  组卷：793引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．四条边都相等的四边形是正方形

  C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．四个角相等的四边形是矩形
  组卷：465引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB，S_△ABC=4，则S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  组卷：1202引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题。（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

• 21．如图，已知矩形ABCD中，E是边AD上一点，将△BDE沿BE折叠得到△BFE，连接DF．
  （1）初步探究
  如图1，当

  AD

  AB

  =

  1

  ，BF落在直线BA上时．
  ①求证：∠EBA=∠FDA；
  ②填空：

  AF

  AE

  =

  ；
  （2）深入思考
  如图2，当

  AD

  AB

  =

  n

  （

  n

  ≠

  1

  ）

  ，BF与边AD相交时，在BE上取一点G，使∠BAG=∠DAF，AG与BF交于点H．求

  AF

  AG

  的值（用含n的式子表示），并说明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，当

  n

  =

  2

  ，E是AD的中点时，若FD•FH=13，请直接写出AG的长．
  ​
  组卷：239引用：1难度：0.3

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y=

  k

  x

  的另一个交点，
  （1）点D的坐标为

  ，点E的坐标为

  ；
  （2）动点P在第一象限内，且满足S_△PBO=

  5

  6

  S_△ODE．
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
  
  组卷：908引用：8难度：0.3

  解析