2022-2023学年江苏省淮安市涟水县麻垛中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下面分别是小张的爷爷、爸爸、妈妈和哥哥的身份证号码，那么小张哥哥的身份证号码是（　　）

  A．320826197602043618	B．320826197808143627
  C．320826200207183395	D．320826195210053612
  组卷：13引用：4难度：0.8

  解析

• 2．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1954引用：104难度：0.6

  解析

• 3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：704引用：10难度：0.9

  解析

• 4．在3.14，

  22

  7

  ，0，π，1.

  •

  6

  这5个数中，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：46引用：2难度：0.5

  解析

• 5．对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（　　）

  A．比3大

  B．比3小

  C．比m大

  D．比m小
  组卷：434引用：6难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．5a+2b=7ab	B．5x2y-2xy2=3xy
  C．5y2-2y2=3	D．5a+2a=7a
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 7．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（　　）

  A．商品的利润不变	B．商品的售价不变
  C．商品的成本不变	D．商品的销售量不变
  组卷：1652引用：15难度：0.6

  解析

• 8．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则

  100

  !

  98

  !

  的值为（　　）

  A．9900

  B．99!

  C． 50 49

  D．2
  组卷：1257引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a-b）与a²-b²的关系．
  （1）特值探究：
  ①当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=

  ；a²-b²=

  ，
  ②当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=

  ；a²-b²=

  ；
  （2）猜想归纳：
  观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a²-b²的关系：

  ；
  （3）总结应用：利用你发现的关系，求：
  ①若a²-b²=6，且a+b=2，则a-b=

  ；
  ②试求2022²-2021²的值．
  组卷：25引用：2难度：0.5

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• 25．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑0.4m,两人的运动手环记录时间和步数如表：
  

  	出发	途中	结束
  时间	7：00	7：10	a
  小莉的步数	1308	3183	8808

  	出发	途中	结束
  时间	7：00	7：10	7：25
  爸爸的步数	2168	4168	b

  （1）表格中a表示的结束时间为

  ，b=

  ；
  （2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？
  （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？
  组卷：701引用：3难度：0.4

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