在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a-b）与a²-b²的关系．
（1）特值探究：
①当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=

4

4

；a²-b²=

4

4

，
②当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=

16

16

；a²-b²=

16

16

；
（2）猜想归纳：
观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a²-b²的关系：

（a+b）（a-b）=a²-b²

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（3）总结应用：利用你发现的关系，求：
①若a²-b²=6，且a+b=2，则a-b=

3

3

；
②试求2022²-2021²的值．