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2023-2024学年河北省唐山二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/15 4:0:8

一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的）

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，0} D．{0}
组卷：171引用：5难度：0.9
解析
2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．∃x₀≤1，
x
0
2
-
x
0
≤
0
B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∃x₀＞1，
x
0
2
-
x
0
≤
0
D．∀x≤1，x²-x＞0
组卷：376引用：35难度：0.9
解析
3．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
N
=
{
x
|
x
-
2
x
2
+
1
＜
0
}
，那么M∩N=（　　）
A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x＜2}
组卷：114引用：4难度：0.8
解析
4．下列不等式恒成立的是（　　）
A．a²+b²≤2ab B．a²+b²≥-2ab C．a+b≥-2
|
ab
|
D．a+b≤2
|
ab
|
组卷：762引用：22难度：0.8
解析
5．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
-
1
x
B．f（x）=|x| C．
f
（
x
）
=
1
2
x
D．f（x）=3^|x-1|
组卷：61引用：1难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
1
1
-
x
2
+
x
0
的定义域是（　　）
A．（-1，1） B．[-1，1]
C．[-1，0）∪（0，1] D．（-1，0）∪（0，1）
组卷：752引用：9难度：0.8
解析
7．下列函数的图象不经过点（1，1）的是（　　）
A．y=x B．
y
=
1
x
C．y=x² D．
y
=
-
2
x
组卷：153引用：3难度：0.8
解析
8．已知集合A={x||x+1|≥2}，B={x|x²+2x-8＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-4＜x＜2} B．{x|1≤x＜2}
C．{x|-4＜x≤-3或1≤x＜2} D．{x|-4＜x＜-3或1＜x＜2}
组卷：164引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题（共4小题、满分50分）

23．已知关于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集是（-1，
1
3
）．
（1）求不等式7x²-4ax-26b≥0的解集；
（2）设函数f（x）=
ax
+
1
x
+
b
，判断函数f（x）在[2，+∞）的单调性（不用证明），并求函数f（x）在
[2，+∞）上的值域．
组卷：137引用：2难度：0.6
解析
24．已知函数y=f（x）满足f（x-1）=2x+3a,且f（a）=7．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值为2，求实数λ的值．
组卷：387引用：4难度：0.3
解析

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A．∃x₀≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∃x₀＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．∀x≤1，x²-x＞0

A．（-1，1）	B．[-1，1]
C．[-1，0）∪（0，1]	D．（-1，0）∪（0，1）

A．{x\|-4＜x＜2}	B．{x\|1≤x＜2}
C．{x\|-4＜x≤-3或1≤x＜2}	D．{x\|-4＜x＜-3或1＜x＜2}

2023-2024学年河北省唐山二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的）

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁RA）∩B=（ ）

2．命题“∀x＞1，x2-x＞0”的否定是（ ）

3．已知集合M={x|y=x-1}，N={x|x-2x2+1＜0}，那么M∩N=（ ）

4．下列不等式恒成立的是（ ）

5．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）

6．函数f（x）=11-x2+x0的定义域是（ ）

7．下列函数的图象不经过点（1，1）的是（ ）

8．已知集合A={x||x+1|≥2}，B={x|x2+2x-8＜0}，则A∩B=（ ）

四、解答题（共4小题、满分50分）

23．已知关于x的不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-1，13）．（1）求不等式7x2-4ax-26b≥0的解集；（2）设函数f（x）=ax+1x+b，判断函数f（x）在[2，+∞）的单调性（不用证明），并求函数f（x）在[2，+∞）上的值域．

24．已知函数y=f（x）满足f（x-1）=2x+3a,且f（a）=7．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值为2，求实数λ的值．

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

3．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
N
=
{
x
|
x
-
2
x
2
+
1
＜
0
}
，那么M∩N=（　　）

4．下列不等式恒成立的是（　　）

5．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
1
1
-
x
2
+
x
0
的定义域是（　　）

7．下列函数的图象不经过点（1，1）的是（　　）

8．已知集合A={x||x+1|≥2}，B={x|x²+2x-8＜0}，则A∩B=（　　）

23．已知关于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集是（-1，
1
3
）．
（1）求不等式7x²-4ax-26b≥0的解集；
（2）设函数f（x）=
ax
+
1
x
+
b
，判断函数f（x）在[2，+∞）的单调性（不用证明），并求函数f（x）在
[2，+∞）上的值域．

24．已知函数y=f（x）满足f（x-1）=2x+3a,且f（a）=7．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值为2，求实数λ的值．