2022-2023学年福建省福州市仓山区现代中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列常见的微信表情包中，不属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． a 2

  C． 13

  D． x 3
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 3．点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（　　）

  A．（1，-3）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  组卷：687引用：14难度：0.8

  解析

• 4．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-6=x（x-1）-6	B．x2-9=（x+3）（x-3）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．（x+2）2=x2+4x+4
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  的x,y同时扩大3倍，则分式值（　　）

  A．扩大3倍

  B．缩小3倍

  C．不变

  D．扩大9倍
  组卷：1179引用：10难度：0.8

  解析

• 6．某地兴建的幸福家园的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC（　　）

  A．三条边的垂直平分线的交点

  B．三个角的角平分线的交点

  C．三角形三条高的交点

  D．三角形三条中线的交点
  组卷：388引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD=2，△ABE的周长为12，则△ABC的周长为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：1839引用：15难度：0.6

  解析

• 8．计算（-1

  1

  2

  ）²⁰²¹×（

  2

  3

  ）²⁰²³的结果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．- 9 4

  D．- 4 9
  组卷：2069引用：9难度：0.7

  解析

三、解笞题（共9小题，共86分）

• 24．若整式A只含有字母x,且x的次数不超过3次，令A=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d,a+b+c+d）为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A=2x²-5x+4，则a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的关联点为（6，1）．
  （1）若A=x³+x²-2x+4，则A的关联点坐标为

  ．
  （2）若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与（x-2）（x+2）的乘积，若整式C的关联点为（6，-3），求整式B的表达式．
  （3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-200，0），请直接写出整式E的表达式．
  组卷：359引用：2难度：0.6

  解析

• 25．已知，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（m,0），（0，n），其中n＞m＞0．
  （1）如图1，点E（a,a）在线段AB上，若n=2m,
  ①请直接写出点E的坐标（用含m的式子表示）；
  ②过点E作EC⊥AB交y轴于点C，交x轴于点D，求

  BC

  OC

  的值；
  （2）如图2，CB⊥AB，且CB=AB，点D是x轴上一动点，点E是线段AD的中点，连接BE，若点F在第二象限，满足FE⊥BE，且FE=BE，连接BF，CF，CD，随着点D在x轴上运动，判断∠DCF的度数是否为定值，若为定值，求其值；若不为定值，请说明理由．
  组卷：350引用：2难度：0.2

  解析