2023-2024学年河南省郑州市经开四中九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/26 21:0:2
一、选择题（每题3分，共30分）
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1．方程3x=x2的解是（ ）
组卷：38引用：4难度：0.9 -
2．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
组卷：400引用：6难度：0.7 -
3．在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
组卷：423引用：4难度：0.9 -
4．下列说法中错误的是（ ）
组卷：243引用：5难度：0.5 -
5．地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后找到DO和AB的交点C，如图所示，测得AC=16m,BC=8m,DB=7m,则可计算出河宽AO为（ ）组卷：261引用：3难度：0.5 -
6．如图，△ABO的顶点A在函数y=（x＞0）的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若△ANQ的面积为1，则k的值（ ）kx组卷：287引用：3难度：0.5 -
7．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为多少（ ）组卷：2527引用：10难度：0.7
三、解答题
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22．【问题】我们知道，反比例函数的图象是双曲线，那么函数y=6x的图象是怎样的？其图象与函数y=6x-1的图象有关系吗？y=6x
【探索】我们可以借鉴学过的研究函数的方法，探索函数的图象．
（1）写出表格中m,n的值，并将函数图象补充完整．
①列表、取值（这里自变量x的取值范围是 ）．
表格中m=，n=．x … -5 -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 6 7 … y … -1 m -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 n 1 …
②描点连线．
（2）认真观察图表，联想函数的图象和性质，解答下列问题：y=6x
①函数的图象是由函数y=6x-1的图象向 平移 个单位长度得到的，其对称中心的坐标是（ ，）；y=6x
②写出函数的增减性性质：；y=6x-1
【应用】在上面的坐标系中画出函数y=x的图象，利用你所画的图象，直接写出不等式的解集：．6x-1≥x组卷：377引用：1难度：0.5 -
23．（1）【问题发现】如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，射线AD，射线CE相交于点F，则AD与CE的数量关系是 ，∠CFA的度数是 ．
（2）【变式探究】如图2，把等边△ABC和等边△BDE都换成等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，其它条件不变，那么AD和CE数量关系是 ，∠CFA的度数是 ，请说明理由．
（3）【拓展迁移】如图3，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，，AG=4，将正方形AEFG绕点A旋转，当C，E，F三点共线时，DE的长为 ．AB=62
（4）【拓展延伸】如图4，矩形ABCD≌矩形CEFG，AB=2，BC=1，将矩形CEFG绕点C旋转，连接AF、DG，当AF与矩形CEFG的一边垂直时，DG的长为 ．
组卷：184引用：1难度：0.4
