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2022-2023学年广东省江门市棠下中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/12 21:0:2

1．已知
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
2
，
x
,
1
）
，若
a
⊥
b
，则x=（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．2
组卷：41引用：3难度：0.8
解析
2．若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A，B，C三点共线，则x=（　　）
A．-2 B．5 C．10 D．12
组卷：393引用：10难度：0.8
解析
3．已知点A（-3，1，-4），B（7，1，0），则线段AB的中点M关于平面Oyz对称的点的坐标为（　　）
A．（-2，1，-2） B．（2，1，-2） C．（2，-1，-2） D．（2，1，2）
组卷：102引用：9难度：0.7
解析
4．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
a
•
（
b
+
c
）
的值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
组卷：555引用：14难度：0.8
解析
5．在四面体OABC中，空间的一点M满足
OM
=
1
4
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若
MA
，
MB
，
MC
共面，则λ=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
5
12
D．
7
12
组卷：1080引用：7难度：0.8
解析
6．如图所示，在四面体O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且
OM
=2
MA
，N为BC的中点，则
MN
=（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
组卷：1254引用：41难度：0.9
解析

19．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，BCC₁B₁都是正方形，∠ABC为直角，AB=2，M，N分别为AB₁，AC的中点．
（I）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求直线AB与平面AMN所成角的正弦值．
组卷：209引用：5难度：0.6
解析
20．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2
，E为PD上一点，PE=2ED．
①求证：PA⊥平面ABCD；
②在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
组卷：142引用：7难度：0.6
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

1．已知a=（2，-1，3），b=（-2，x,1），若a⊥b，则x=（ ）