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2023-2024学年广东省惠州市惠阳五中、泰雅实验学校等学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/26 17:0:2

1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，则A∪B=（　　）
A．∅ B．{5} C．{4，6} D．{3，4，5，6，7}
组卷：127引用：4难度：0.7
解析
2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．∃x≤1，x²-x＞0 B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∃x＞1，x²-x≤0 D．∀x≤1，x²-x＞0
组卷：182引用：15难度：0.9
解析
3．下列说法正确的有（　　）
①
1
2
∈
Q
；
②
3
∈
N
*
；
③-1∈N；
④
2
+
2
∈
Q
；
⑤
2
4
∉
Z
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：253引用：5难度：0.9
解析
4．已知p：0＜x＜2，那么p的一个充分不必要条件是（　　）
A．1＜x＜3 B．-1＜x＜1 C．0＜x＜1 D．0＜x＜3
组卷：791引用：34难度：0.9
解析
5．若a＞-2，则
a
+
16
a
+
2
的最小值为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
组卷：115引用：7难度：0.7
解析
6．已知0≤a-b≤1，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（　　）
A．1≤4a-2b≤5 B．2≤4a-2b≤7 C．1≤4a-2b≤6 D．0≤4a-2b≤9
组卷：289引用：13难度：0.7
解析
7．已知a＞0，b＞0，4a+b=2，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．4 B．
9
2
C．5 D．9
组卷：713引用：14难度：0.7
解析

21．（1）当x＜0时，求
12
x
+
4
x
的最大值；
（2）已知
4
x
+
a
x
（
x
＞
0
，
a
＞
0
）
在x=3时取得最小值，求a的值．
组卷：40引用：2难度：0.7
解析
22．为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园．学校决定在原有的矩形花园ABCD的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园AMPN．为了方便施工，建造时要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，如图所示．已知AB=5km,AD=3km.设DN=xkm（单位：km），矩形AMPN的面积为ykm²．
（1）写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
（2）要使矩形AMPN的面积大于80km²，则DN的长应在什么范围内？
组卷：12引用：4难度：0.6
解析