2022-2023学年陕西省西安艺术职业高级中学高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．复平面内表示复数z=i（2-3i）的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（　　）

  A．使用了“三段论”，但大前提错误

  B．使用了“三段论”，但小前提错误

  C．使用了归纳推理

  D．使用了类比推理
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 3．袋中有黑、白两种颜色的球，从中进行有放回地摸球，用A₁表示第一次摸得黑球，A₂表示第二次摸得黑球，则A₁与

  A

  2

  是（　　）

  A．相互独立事件	B．不相互独立事件
  C．互斥事件	D．对立事件
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．观察下列等式，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（　　）

  A．192

  B．202

  C．212

  D．222
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
  
  在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（　　）

  A．①-分析法，②-反证法	B．①-分析法，②-综合法
  C．①-综合法，②-反证法	D．①-综合法，②-分析法
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知圆x²+y²=r²（r＞0）的面积为S=π•r²，由此推理椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的面积最有可能是（　　）

  A．π•a2

  B．π•b2

  C．π•ab

  D．π（ab）2
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 7．用反证法证明命题时，对结论：“自然数a,b,c中至少有一个是奇数”正确的假设为（　　）

  A．a,b,c都是奇数

  B．a,b,c都是偶数

  C．a,b,c中至少有两个奇数

  D．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6道小题，前5题每题12分，最后一题10分，共70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

  零件的个数x（个）	2	3	4	5
  加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

  （注：

  ̂

  b

  =

  ∑

  n

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  ∑

  n

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ，

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =52.5）
  （1）由最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ；
  （2）试预测加工10个零件需要的时间．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知复数z=（1-i）²+1+3i.
  （1）求|z|；
  （2）若

  z

  2

  +

  az

  +

  b

  =

  z

  ，求实数a,b的值．
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析