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2020-2021学年江苏省无锡市锡山区锡北片八年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/11 7:0:2

一、选择题：（每题3分共30分）

1．下列汽车标志不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：79引用：12难度：0.9
解析
2．下列说法错误的有几个（　　）
①线段是轴对称图形，②平行四边形是轴对称图形，③五边形有五条对称轴，
④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：286引用：4难度：0.7
解析
3．下列语句正确的是（　　）
A．9的平方根是-3
B．-7是-49的平方根
C．-15是225的其中一个平方根
D．（-4）²的平方根是-4
组卷：297引用：8难度：0.9
解析
4．如果等腰三角形的两边长为2cm,4cm,那么它的周长为（　　）
A．8cm B．10cm C．11cm D．8cm或10cm
组卷：229引用：8难度：0.9
解析
5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条角平分线的交点
组卷：2860引用：213难度：0.9
解析
6．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）
A． B． C． D．
组卷：656引用：15难度：0.4
解析
7．如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）
A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE
组卷：1130引用：48难度：0.9
解析
8．如图，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）
A．0.4 cm² B．0.5 cm² C．0.6 cm² D．0.7 cm²
组卷：1656引用：27难度：0.7
解析
9．如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
组卷：743引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题（共68分）

26．如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，
BD
=
CD
=
1
2
AB
．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,则BC=
；
（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm,∠B=30°时，△ACD的周长=
．
（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=
．
（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．
组卷：1279引用：13难度：0.5
解析
27．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm,点O在BC上，且OC=3cm,动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.
组卷：791引用：6难度：0.3
解析