2021-2022学年江苏省南京市六合区扬子一中九年级（上）期初数学试卷（二）

一、选择题（本大题共6小题，每小题目要求的，请将正6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C． 1 3

  D．0
  组卷：164引用：14难度：0.9

  解析

• 2．2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1109×108

  B．1.109×106

  C．1.109×107

  D．1.109×108
  组卷：433引用：5难度：0.8

  解析

• 3．函数y=

  2

  x

  4

  -

  x

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠-4

  B．x≠4

  C．x≤-4

  D．x≤4
  组卷：1780引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列整数中，与6-

  11

  最接近的是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：735引用：3难度：0.7

  解析

• 5．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  组卷：3329引用：41难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且

  ˆ

  CE

  =

  ˆ

  CD

  ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）

  A．92°

  B．108°

  C．112°

  D．124°
  组卷：6277引用：23难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．分解因式：9x²-1=

  ．
  组卷：777引用：25难度：0.7

  解析

• 8．计算：（-2a²b）³=

   

  ．
  组卷：527引用：33难度：0.7

  解析

• 9．在

  16

  3

  ，

  3

  ，π，-1.6，

  16

  这五个数中，有理数有

  个．
  组卷：452引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G．
  （1）求证：∠AED=∠CAD；
  （2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED²=EG•EA；
  （3）在（2）的条件下，若BO=BF，DE=2，求EF的长．
  组卷：1701引用：5难度：0.4

  解析

• 27．（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为

  °．
  （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．
  【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；
  【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG=

  7

  3

  ，求B′D的长．
  组卷：94引用：1难度：0.4

  解析