2023年浙江省杭州市中考数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（　　）

  A．8.8×104

  B．8.08×104

  C．8.8×105

  D．8.08×105
  组卷：508引用：4难度：0.8

  解析

• 2．（-2）²+2²=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：1026引用：10难度：0.7

  解析

• 3．分解因式：4a²-1=（　　）

  A．（2a-1）（2a+1）	B．（a-2）（a+2）
  C．（a-4）（a+1）	D．（4a-1）（a+1）
  组卷：1416引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若∠AOB=60°，则

  AB

  BC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：1911引用：12难度：0.6

  解析

• 5．在直角坐标系中，把点A（m,2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1615引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC=19°，则∠BAC=（　　）

  A．23°

  B．24°

  C．25°

  D．26°
  组卷：3167引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知数轴上的点A，B分别表示数a,b,其中-1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b=c,数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2179引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．设二次函数y=ax²+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）若m=4，
  ①求二次函数的表达式；
  ②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小．
  （2）若在m,n,p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围．
  组卷：4530引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于点E，连接AC，AD，BC，作CF⊥AD于点F，交线段OB于点G（不与点O，B重合），连接OF．
  （1）若BE=1，求GE的长．
  （2）求证：BC²=BG•BO．
  （3）若FO=FG，猜想∠CAD的度数，并证明你的结论．
  组卷：5648引用：10难度：0.1

  解析