当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年河北省石家庄外国语教育集团中考数学二模试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题。(本大题共16小题,1-10小题,每小题3分；11-16小题,每小题3分,共42分,。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．在等式a⁵•a^□=a¹⁰中，□内应该填入（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：412引用：2难度：0.5
解析
2．如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（　　）
A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC
组卷：1057引用：7难度：0.5
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（
3
）²=3 B．3
2
-
2
=3 C．2^-1=-2 D．|
2
-2|=
2
-2
组卷：189引用：2难度：0.7
解析
4．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性
组卷：580引用：9难度：0.9
解析
5．在九年级的一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：128引用：3难度：0.6
解析
6．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：4难度：0.8
解析
7．光速约为3×10⁵km/s,太阳光照射到地球上大约需5×10²s,地球与太阳的距离大约是（　　）
A．0.15×10⁹km B．1.5×10⁸km C．1.5×10⁷km D．15×10⁷km
组卷：129引用：3难度：0.9
解析
8．小熊和小猫把一个三角形纸片折一次后，折痕把原三角形分成两个三角形．如图，当∠1=∠2时，折痕是三角形的（　　）
A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
组卷：33引用：3难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题。(本大题有7个小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

25．数学课上大家研究图形的性质．
要求：每位同学画一个△ABC，AB=AC，0°＜∠BAC＜60°，将线段BC绕点B逆时针旋转 α（0°＜α＜180°）得到线段BD．以下为同学们的发现：
小明：“我们组同学旋转某一相同角度α，连接AD，都能得到AD平分∠BAC”；
小丽：“α=36°时，点D落在AC上”．
（1）小明说的可以实现吗？如果可以，请求出这个α的值，如果不可以请说明理由；
（2）求小丽画出的△ABC底角的余弦值；
（3）若∠BAC=30°，旋转线段BD得到∠ABD=45°，BC=4，则C、D两点的距离为
．
组卷：131引用：1难度：0.1
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，A（0，7），B（0，4），嘉琪用手机设计了动画，光点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右匀速运动：光点Q同时从点B出发，在点P的正下方沿抛物线 L₁：y=x²+bx+c运动，设运动时间为t,当 t=
3
2
时，P、Q第一次相遇．
（1）①P、Q第一次相遇时，点P的坐标为
；
②求抛物线L₁的解析式，并写出顶点坐标．
（2）当P、Q相遇后，点P的运动保持不变，点Q沿与L₁形状相同的抛物线L₂（如图）运动，点Q仍在点P的正下方，再次相遇时同时停止运动．当t=3时，光点Q运动到抛物线L₂的最低点，求点P、Q在运动的整个过程中，距离不超过2的时间；
（3）在（2）的条件下，P、Q运动结束后，嘉琪用手机截图L₁、L₂后，发现屏幕上有一个黑点K（位置固定），刚好落在平面直角坐标系（10，5）的位置，嘉琪通过手机触屏功能将L₁与L₂横向、纵向同时放大a倍，使点K落在L₁或L₂上（放大过程中不改变坐标原点的位置），直接写出符合条件的a的值．
组卷：403引用：4难度：0.1
解析