2023-2024学年安徽省合肥三十八中新校九年级(上)第一次月考数学试卷
发布:2024/8/27 1:0:9
一、选择题(本大题共10小题,共40分)
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1.抛物线
的顶点坐标是( )y=12(x+1)2-3组卷:65引用:9难度:0.9 -
2.已知函数
,当函数值y随x的增大而增大时,x的取值范围是( )y=-12x2+x组卷:346引用:3难度:0.5 -
3.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得的抛物线为( )
组卷:449引用:13难度:0.5 -
4.下列对二次函数y=-x2+2x的图象的描述,正确的是( )
组卷:164引用:3难度:0.5 -
5.已知二次函数y=mx2+x-1的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是( )
组卷:717引用:7难度:0.9 -
6.下列函数中,y的值随x值的增大而减小的是( )
组卷:2386引用:17难度:0.5 -
7.若函数y=(m-3)x2-4x+2的图象与x轴只有一个交点,则m的值是( )
组卷:2275引用:11难度:0.7
四、解答题(本大题共8小题,共78分。)
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22.如图所示,抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)经过点A(-1,0),点B(4,0),与y轴交于点C,连接AC,BC.点M是线段OB上不与点O、B重合的点,过点M作DM⊥x轴,交抛物线于点D,交BC于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)过点D作DF⊥BC,垂足为点F.设M点的坐标为M(m,0),请用含m的代数式表示线段DF的长,并求出当m为何值时DF有最大值,最大值是多少?组卷:562引用:5难度:0.4 -
23.已知抛物线y=ax2-2x+1(a≠0)的对称轴为直线x=1.
(1)求a的值;
(2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上,且-1<x1<0,1<x2<2.比较y1与y2的大小,并说明理由;
(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax2-2x+1交于点A、B,与抛物线y=3(x-1)2交于点C,D,求线段AB与线段CD的长度之比.组卷:4080引用:23难度:0.7