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2023-2024学年安徽省合肥三十八中新校九年级(上)第一次月考数学试卷

发布:2024/8/27 1:0:9

一、选择题(本大题共10小题,共40分)

  • 1.抛物线
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    1
    2
    -
    3
    的顶点坐标是(  )

    组卷:65引用:9难度:0.9
  • 2.已知函数
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    2
    +
    x
    ,当函数值y随x的增大而增大时,x的取值范围是(  )

    组卷:346引用:3难度:0.5
  • 3.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得的抛物线为(  )

    组卷:449引用:13难度:0.5
  • 4.下列对二次函数y=-x2+2x的图象的描述,正确的是(  )

    组卷:164引用:3难度:0.5
  • 5.已知二次函数y=mx2+x-1的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是(  )

    组卷:717引用:7难度:0.9
  • 6.下列函数中,y的值随x值的增大而减小的是(  )

    组卷:2386引用:17难度:0.5
  • 7.若函数y=(m-3)x2-4x+2的图象与x轴只有一个交点,则m的值是(  )

    组卷:2275引用:11难度:0.7

四、解答题(本大题共8小题,共78分。)

  • 22.如图所示,抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)经过点A(-1,0),点B(4,0),与y轴交于点C,连接AC,BC.点M是线段OB上不与点O、B重合的点,过点M作DM⊥x轴,交抛物线于点D,交BC于点E.
    (1)求抛物线的表达式;
    (2)过点D作DF⊥BC,垂足为点F.设M点的坐标为M(m,0),请用含m的代数式表示线段DF的长,并求出当m为何值时DF有最大值,最大值是多少?

    组卷:562引用:5难度:0.4
  • 23.已知抛物线y=ax2-2x+1(a≠0)的对称轴为直线x=1.
    (1)求a的值;
    (2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上,且-1<x1<0,1<x2<2.比较y1与y2的大小,并说明理由;
    (3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax2-2x+1交于点A、B,与抛物线y=3(x-1)2交于点C,D,求线段AB与线段CD的长度之比.

    组卷:4080引用:23难度:0.7
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