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2023-2024学年安徽省合肥三十八中新校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/27 1:0:9

1．抛物线
y
=
1
2
（
x
+
1
）
2
-
3
的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，-3） C．（1，-3） D．（-1，3）
组卷：65引用：9难度：0.9
解析
2．已知函数
y
=
-
1
2
x
2
+
x
，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．
x
＜
-
1
2
D．
x
＞
-
1
2
组卷：346引用：3难度：0.5
解析
3．将抛物线y=-5x²+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为（　　）
A．y=-5（x-1）²-1 B．y=-5（x-1）²-2
C．y=-5（x+1）²-1 D．y=-5（x+1）²+3
组卷：449引用：13难度：0.5
解析
4．下列对二次函数y=-x²+2x的图象的描述，正确的是（　　）
A．不经过原点
B．对称轴是y轴
C．经过点（m+1，-m²+1）
D．在对称轴右侧y随x的增大而增大
组卷：164引用：3难度：0.5
解析
5．已知二次函数y=mx²+x-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m≥-
1
4
C．m＞-
1
4
且m≠0 D．m≥-
1
4
且m≠0
组卷：717引用：7难度：0.9
解析
6．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　）
A．y=x²+1 B．y=-x²+1 C．y=2x+1 D．y=-2x+1
组卷：2386引用：17难度：0.5
解析
7．若函数y=（m-3）x²-4x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　）
A．3或5 B．3 C．4 D．5
组卷：2275引用：11难度：0.7
解析

22．如图所示，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）经过点A（-1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点M是线段OB上不与点O、B重合的点，过点M作DM⊥x轴，交抛物线于点D，交BC于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为点F．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段DF的长，并求出当m为何值时DF有最大值，最大值是多少？
组卷：562引用：5难度：0.4
解析
23．已知抛物线y=ax²-2x+1（a≠0）的对称轴为直线x=1．
（1）求a的值；
（2）若点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都在此抛物线上，且-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2．比较y₁与y₂的大小，并说明理由；
（3）设直线y=m（m＞0）与抛物线y=ax²-2x+1交于点A、B，与抛物线y=3（x-1）²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．
组卷：4080引用：23难度：0.7
解析