如图所示，抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）经过点A（-1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点M是线段OB上不与点O、B重合的点，过点M作DM⊥x轴，交抛物线于点D，交BC于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为点F．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段DF的长，并求出当m为何值时DF有最大值，最大值是多少？
【答案】（1）y=-x2+3x+4；
（2）当m=2时，DF有最大值为2．
（2）当m=2时，DF有最大值为2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 1:0:9组卷：562引用：5难度：0.4
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1．已知二次函数y=ax2-2ax.
（1）二次函数的图象的对称轴是直线x=；
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（3）若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥3时，均满足y1≥y2，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．发布：2025/6/9 17:0:1组卷：883引用：5难度：0.5 -
2．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-1，0），点B（2，-3），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
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