北师大新版八年级上册《2.7 二次根式（二次根式的混合运算）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．计算

  14

  ×

  7

  -

  2

  的结果是（　　）

  A．7

  B．6 2

  C．7 2

  D．2 7
  组卷：1348引用：17难度：0.8

  解析

• 2．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．6
  组卷：1103引用：17难度：0.8

  解析

• 3．计算（5

  1

  5

  -2

  45

  ）÷（-

  5

  ）的结果为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．7

  D．-7
  组卷：2814引用：21难度：0.7

  解析

• 4．若a=1+

  2

  ，b=1-

  2

  ，则a与b的关系是（　　）

  A．互为倒数

  B．互为相反数

  C．相等

  D．互为负倒数
  组卷：478引用：2难度：0.9

  解析

• 5．

  32

  ×

  1

  2

  +

  20

  ÷

  2

  的结果在（　　）

  A．10到11之间

  B．9到10之间

  C．8到9之间

  D．7到8之间
  组卷：303引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  x

  =

  2

  +

  3

  ，则代数式x²-4x+3的值为（　　）

  A．2

  B．6

  C．4

  D． 3
  组卷：705引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题

• 17．在化简二次根式时，我们有时会碰上形如

  5

  3

  ，

  2

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
  

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  6

  3

  ；

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  3

  -

  1

  ．
  以上这种化简的方法叫做分母有理化．我们还可以用以下方法化简：

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ．
  （1）用上述两种不同的方法化简

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化简

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  2023

  +

  2021

  ．
  组卷：154引用：1难度：0.5

  解析

• 18．计算：
  （1）（

  10

  +

  3

  ）²（

  10

  -

  3

  ）；
  （2）（ 2

  5

  -3）²-（ 2

  5

  +3）²．
  组卷：203引用：1难度：0.7

  解析