人教A版（2019）必修第一册《3.3幂函数》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．下列结论中，正确的是（　　）

  A．幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）

  B．幂函数的图象可以出现在第四象限

  C．当幂指数α取1，3， 1 2 时，幂函数y=xa在定义域上是增函数

  D．当幂指数α=-1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列幂函数在区间（0，+∞）内单调递减的是（　　）

  A．y=x

  B．y=x2

  C．y=x3

  D．y=x-1
  组卷：500引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设函数f（x）=x⁵，则f（x）是（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．既不是奇函数也不是偶函数

  D．既是奇函数也是偶函数
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）的图象经过点

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（4）的值为（　　）

  A．16

  B． 1 16

  C． 1 2

  D．2
  组卷：92引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知m=（a²+3）^-1（a≠0），n=3^-1，则（　　）

  A．m＞n	B．m＜n
  C．m=n	D．m与n的大小不确定
  组卷：13引用：1难度：0.8

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三、解答题

• 14．若点（

  2

  ，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，

  1

  4

  ）在幂函数g（x）的图象上，定义函数h（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≤ g （ x ）

  g （ x ） ， f （ x ） ＞ g （ x ）

  ，你能求出函数h（x）的最大值和单调递减区间吗？
  组卷：13引用：1难度：0.7

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• 15．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
  （1）（-1.5）³，（-1.4）³；
  （2）

  1

  -

  1

  .

  5

  ，

  1

  -

  1

  .

  4

  ．
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析