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2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学三模试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．
3
D．3
组卷：438引用：23难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a⁴+a²=a⁶ B．2a•4a=8a C．a⁵÷a²=a³ D．（a²）³=a⁵
组卷：32引用：76难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
4．如图，下列由多个同样的小正方体组合而成的几何体中，主视图如图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.6
解析
5．抛物线y=-3（x-4）²-5的最大值为（　　）
A．4 B．-4 C．5 D．-5
组卷：925引用：2难度：0.8
解析
6．方程
2
x
-
1
=
3
x
+
1
的解为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B是切点，AC交⊙O于点D，∠C=50°，则∠DOB 的度数为（　　）
A．40° B．60° C．80° D．100°
组卷：143引用：1难度：0.7
解析
8．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程（　　）
A．100（1-x）²=81 B．81（1+x）²=100
C．100（1+x）=81×2 D．2×100（1-x）=81
组卷：432引用：9难度：0.7
解析
9．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上运动（不与B、C重合），AF交DE于点G，则下列等式错误的是（　　）
A．BC=2DE B．BF=2DG C．AF=2AG D．EG=2DG
组卷：104引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

26．如图，已知：四边形ABCD内接于⊙O，弦DE⊥AB垂足为F，∠ADC=90°
（1）如图1，求证：DE∥BC；
（2）如图2，连接FC，点G在FC上，连接AG并延长交⊙O于点H，连接CH，若AG=GH，∠HGC=∠HCB，求证：GC=2GF；
（3）在（2）的条件下，连接GO并延长交DE于点N，AH与BC交于点K，若GK=GN，CK=5时，如图3，求线段DC的长．
组卷：51引用：1难度：0.2
解析
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y=ax²+bx+4 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，A（-1，0），B（5，0）．

（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）点P在第二象限的抛物线上，连接PB、PC、BC，设点P的横坐标为t,△PBC 的面积为s,如图2，求s与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点Q在第一象限的抛物线上，连接PQ交y轴于点D，过点Q作QP的垂线，交x轴于点E，连接QC，射线QC沿直线QP翻折所得射线与x轴交于点F，过点Q作 QH⊥x 轴垂足为H，当 HE=CD，QE=QD，2HF=3CD 时，如图3，求s值．
组卷：57引用：1难度：0.3
解析