2022-2023学年四川省达州市宣汉县天生中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a4÷a=a3

  C．a2a3=a6

  D．a2+a3=a5
  组卷：150引用：6难度：0.9

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• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球

  B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

  C．抛一枚硬币，正面朝上

  D．明天某市下雨
  组卷：47引用：4难度：0.9

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• 3．等腰三角形的一腰长为5cm,那么底边长不可能是（　　）

  A．1cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．11cm
  组卷：66引用：2难度：0.9

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• 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
  （1）∠1=∠2；
  （2）∠3=∠4；
  （3）∠2+∠4=90°；
  （4）∠4+∠5=180°，
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3686引用：164难度：0.9

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• 5．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  组卷：619引用：23难度：0.9

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• 6．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD=BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED=30米，因此AB的长是（　　）

  A．10米

  B．20米

  C．30米

  D．40米
  组卷：691引用：15难度：0.6

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• 7．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：551引用：6难度：0.7

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• 8．如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°，将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：535引用：7难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 24．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
  （1）图中自变量是

  ，因变量是

  ；
  （2）小明家到滨海公园的路程为

  km,小明在中心书城逗留的时间为

  h；
  （3）小明出发

  小时后爸爸驾车出发；
  （4）图中A点表示

  ；
  （5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为

  km/h,小明爸爸驾车的平均速度为

  km/h；（补充：爸爸驾车经过

  追上小明；）
  （6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为

  ．
  组卷：1619引用：16难度：0.3

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• 25．已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，
  
  （1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
  ①线段CD和BE的数量关系是：CD=BE；
  ②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．
  解：①结论：CD=BE．
  理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，
  ∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，
  ∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
  ∴∠ACD=

  
  在△ACD和△CBE中，（

  ）
  ∴△ACD≌△CBE，（

  ）
  ∴CD=BE．
  ②结论：AD=BE+DE．
  理由：∵△ACD≌△CBE，
  ∴

  
  ∵CE=CD+DE=BE+DE，
  ∴AD=BE+DE．
  （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．并说明理由．
  组卷：2012引用：4难度：0.3

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