2022-2023学年四川省达州市达川区东辰学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：650引用：41难度：0.9

  解析

• 2．下列各式是分式的是（　　）

  A． x 2

  B． 2 x 2 + 1

  C．x+1

  D． 1 2
  组卷：200引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1

  B．（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）

  C．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）

  D．m2-2m-3=m（m-2- 3 m ）
  组卷：737引用：31难度：0.9

  解析

• 4．在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：959引用：87难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm,则BE等于（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  组卷：1079引用：21难度：0.5

  解析

• 6．若解分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  产生了增根，则m=（　　）

  A．1

  B．0

  C．4

  D．-5
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线y=kx+b交x轴于点A（-1，0），直线y=mx+n交x轴于点B（3，0），这两条直线相交于点C（1，3），则不等式kx+b＜mx+n的解集为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-2

  D．x＜5
  组卷：603引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  组卷：991引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．
  
  （1）如图1观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；
  （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并请说明理由．
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 25．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
  （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
  （2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
  组卷：3208引用：18难度：0.5

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