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2020-2021学年北京市顺义区仁和中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/28 12:0:9

一.选择题，（每题2分共20分）

1．下列有理式（1）
x
3
；（2）
1
3
x
；（3）
1
3
+
x
；（4）3+
1
x
；（5）
x
+
y
π
；（6）
2
x
y
中，是分式的是（　　）
A．（1）（2）（3）（4）（5）（6） B．（2）（4）（5）（6）
C．（2）（4）（6） D．（2）（6）
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
2．下列各分式：
x
2
-
1
x
2
+
x
，
x
+
y
x
2
+
x
，
x
2
+
1
x
-
1
，
16
x
2
-
4
x
+
4
中，最简分式的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：41引用：1难度：0.7
解析
3．分式
1
1
-
a
可变形为（　　）
A．
1
a
-
1
B．-
1
a
-
1
C．
1
1
+
a
D．-
1
1
+
a
组卷：151引用：2难度：0.7
解析
4．计算：
xy
x
2
-
y
2
•（y-x）的结果是（　　）
A．
xy
x
+
y
B．
xy
-
x
+
y
C．-
xy
x
+
y
D．-
xy
x
-
y
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
5．如果把分式
a
+
b
ab
中的a和b都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的
1
2
D．缩小为原来的
1
4
组卷：206引用：2难度：0.7
解析
6．下列判断中，正确的是（　　）
A．分式的分子中一定含有字母
B．对于任意有理数x,分式
5
2
+
x
2
总有意义
C．分数一定是分式
D．当A=0时，分式
A
B
的值为0（A、B为整式）
组卷：495引用：7难度：0.9
解析
7．分式方程
1
x
-
3
+
1
x
+
3
=
4
x
2
-
9
的解是（　　）
A．无解 B．x=2 C．x=-3 D．x=±3
组卷：18引用：2难度：0.9
解析
8．化简
100
得（　　）
A．100 B．10 C．
10
D．±10
组卷：1260引用：59难度：0.9
解析

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三、解答题：

25．若关于x的分式方程
m
x
-
1
+
3
1
-
x
=1的解为正数，求m的取值范围．
组卷：1428引用：4难度：0.3
解析

26．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1
，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

甲同学：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1

=
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第一步
=
2
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第二步
=
x
+
7
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第三步乙同学：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1

=
2
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第一步
=2x-2+x+5第二步
=3x+3 第三步

老师发现这两位同学的解答都有错误．
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．
（1）我选择
同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”）该同学的解答从第
步开始出现错误，错误的原因是
；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1
．

组卷：619引用：7难度：0.5

解析

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A．（1）（2）（3）（4）（5）（6）	B．（2）（4）（5）（6）
C．（2）（4）（6）	D．（2）（6）

A．不变	B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的 1 2	D．缩小为原来的 1 4

2020-2021学年北京市顺义区仁和中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题，（每题2分共20分）

1．下列有理式（1）x3；（2）13x；（3）13+x；（4）3+1x；（5）x+yπ；（6）2xy中，是分式的是（ ）

2．下列各分式：x2-1x2+x，x+yx2+x，x2+1x-1，16x2-4x+4中，最简分式的个数是（ ）

3．分式11-a可变形为（ ）

4．计算：xyx2-y2•（y-x）的结果是（ ）

5．如果把分式a+bab中的a和b都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）

6．下列判断中，正确的是（ ）

7．分式方程1x-3+1x+3=4x2-9的解是（ ）

8．化简100得（ ）

三、解答题：

25．若关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解为正数，求m的取值范围．

1．下列有理式（1）
x
3
；（2）
1
3
x
；（3）
1
3
+
x
；（4）3+
1
x
；（5）
x
+
y
π
；（6）
2
x
y
中，是分式的是（　　）

2．下列各分式：
x
2
-
1
x
2
+
x
，
x
+
y
x
2
+
x
，
x
2
+
1
x
-
1
，
16
x
2
-
4
x
+
4
中，最简分式的个数是（　　）

3．分式
1
1
-
a
可变形为（　　）

4．计算：
xy
x
2
-
y
2
•（y-x）的结果是（　　）

5．如果把分式
a
+
b
ab
中的a和b都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

6．下列判断中，正确的是（　　）

7．分式方程
1
x
-
3
+
1
x
+
3
=
4
x
2
-
9
的解是（　　）

8．化简
100
得（　　）

25．若关于x的分式方程
m
x
-
1
+
3
1
-
x
=1的解为正数，求m的取值范围．