2023-2024学年福建省福州十九中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．下列各数-1，2，-3，0，-2中，负数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：380引用：5难度：0.9

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• 2．2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤以上，将130000000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．13×108

  B．1.3×108

  C．1.3×109

  D．0.13×1010
  组卷：319引用：12难度：0.8

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（2a4）3=6a12	B．5a-4a=1
  C．3a•a2=3a2	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  组卷：109引用：5难度：0.5

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• 4．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．2，2

  B．2，2.5

  C．2，3

  D．3，3
  组卷：558引用：11难度：0.7

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• 5．在下列一次函数中，其图象过点（-1，2）且y随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=2x+5

  B．y=x+2

  C．y=-2x+1

  D．y=-x+1
  组卷：225引用：1难度：0.6

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• 6．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2023年1月至3月，新能源车月销量由33.2万辆增加到54.6万辆，设2023年1月至3月新能源车销量的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．33.2（1+2x）=54.6

  B．33.2×2•（1+x）=54.6

  C．33.2[1+（1+x）+（1+x）2]=54.6

  D．33.2（1+x）2=54.6
  组卷：195引用：4难度：0.8

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• 7．关于x的一元二次方程x²-8x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：303引用：7难度：0.5

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• 8．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（　　）

  A．152°

  B．126°

  C．120°

  D．108°
  组卷：1962引用：22难度：0.8

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三、解答题

• 24．如图1，△ACB和△AMN均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AMN=90°，点M在BC边上，延长AC和NM交于点F，CD⊥AB于点D，交AM于点E．
  
  （1）求证：①△CME∽△NFA；
  ②若AM=20，CM=12，求EM的值；
  （2）如图2，点P是CN的中点，AB=2CM，求证：CP垂直平分DM．
  组卷：61引用：1难度：0.1

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• 25．已知抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，-6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点B和抛物线顶点所在的直线与AC的延长线交于点D，求∠ADB的度数；
  （3）作直线l∥BC与抛物线交于E（x₁，y₁），F（x₂，y₂）两点且0＜x₁＜x₂，点C、E和点B、F所在的直线相交于点M，证明：点M在定直线上运动．
  组卷：91引用：1难度：0.2

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