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2022-2023学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（B卷）

发布：2024/8/31 2:0:8

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一划项是符合题目要求的.

1．已知命题p：∀x∈R，e^x-x+1＞0，则（　　）
A．￢p：∃x₀∈R，
e
x
0
-x₀+1＞0 B．￢p：∃x₀∈R，
e
x
0
-x₀+1≤0
C．￢p：∀x∈R，e^x-x+1＜0 D．￢p：∀x∈R，e^x-x+1≥0
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
2．设集合A={x|x²-8x+15=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a取值集合的真子集的个数为（　　）
A．2 B．4 C．7 D．8
组卷：123引用：11难度：0.8
解析
3．函数f（x）=
1
-
2
co
s
2
x
2
x
-
2
-
x
的部分图像大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：391引用：4难度：0.7
解析
4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列条件能确定三角形有两解的是（　　）
A．a=5，b=4，A=
π
6
B．a=4，b=5，A=
π
4
C．a=5，b=4，A=
5
π
6
D．a=4，b=5，A=
π
3
组卷：318引用：8难度：0.5
解析
5．古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即
5
-
1
2
=2sin18°．记t=2sin18°，则
4
-
t
2
（
t
2
-
2
）
•
sin
144
°
=（　　）
A．2 B．
2
C．-
2
D．-2
组卷：27引用：1难度：0.6
解析
6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）-f（2-x）=0，若函数y=|x²-2x-2|与f（x）图像的交点为（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），n∈N*，则2
n
∑
i
=
1
x
i
=（　　）
A．0 B．n C．2n D．4n
组卷：21引用：1难度：0.5
解析
7．下列命题为真命题的是（　　）
A．若a＜b＜0，则a|a|＜b|b|
B．若a＞0，b＞0，则a+
b
a
+
4
ab
≥
5
C．若a＞0，b＞0，c＞0，则
a
b
＞
a
+
c
b
+
c
D．若a＞-1，b＞0，a+2b=2，则
1
a
+
1
+
2
b
的最小值为2
组卷：16引用：1难度：0.9
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分..解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．为践行两会精神，关注民生问题，某市积极优化市民居住环境，进行污水排放管道建设．如图是该市的一矩形区域地块ABCD，AB=30m,AD=15m,有关部门划定了以D为圆心，AD为半径的四分之一圆的地块为古树保护区．若排污管道的入口为AB边上的点E，出口为CD边上的点F，施工要求EF与古树保护区边界相切，EF右侧的四边形BCFE将作为绿地保护生态区．（
3
≈
1.732，长度精确到0.1m,面积精确到0.01m²）
（1）若∠ADE=30°，求EF的长；
（2）当入口E在AB上什么位置时，生态区的面积最大？最大是多少？
组卷：8引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x-2cosx,x∈R．
（1）设函数f（x）在x=0的切线方程为l,l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求△AOB的面积；
（2）当x∈[0，+∞）时，求证：f（x）≥x-1；
（3）求证：f（x）在[-π，+∞）上有且仅有两个零点．
组卷：8引用：1难度：0.2
解析

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A．￢p：∃x₀∈R， e x 0 -x₀+1＞0	B．￢p：∃x₀∈R， e x 0 -x₀+1≤0
C．￢p：∀x∈R，e^x-x+1＜0	D．￢p：∀x∈R，e^x-x+1≥0

A．a=5，b=4，A= π 6	B．a=4，b=5，A= π 4
C．a=5，b=4，A= 5 π 6	D．a=4，b=5，A= π 3

A．	B．
C．	D．

2022-2023学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（B卷）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一划项是符合题目要求的.

1．已知命题p：∀x∈R，ex-x+1＞0，则（ ）

2．设集合A={x|x2-8x+15=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a取值集合的真子集的个数为（ ）

3．函数f（x）=1-2cos2x2x-2-x的部分图像大致为（ ）

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列条件能确定三角形有两解的是（ ）

5．古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即5-12=2sin18°．记t=2sin18°，则4-t2（t2-2）•sin144°=（ ）

6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）-f（2-x）=0，若函数y=|x2-2x-2|与f（x）图像的交点为（xi，yi）（i=1，2，…，n），n∈N*，则2n∑i=1xi=（ ）

7．下列命题为真命题的是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分..解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=ex-2cosx,x∈R．（1）设函数f（x）在x=0的切线方程为l,l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求△AOB的面积；（2）当x∈[0，+∞）时，求证：f（x）≥x-1；（3）求证：f（x）在[-π，+∞）上有且仅有两个零点．

1．已知命题p：∀x∈R，e^x-x+1＞0，则（　　）

2．设集合A={x|x²-8x+15=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a取值集合的真子集的个数为（　　）

3．函数f（x）=
1
-
2
co
s
2
x
2
x
-
2
-
x
的部分图像大致为（　　）

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列条件能确定三角形有两解的是（　　）

5．古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即
5
-
1
2
=2sin18°．记t=2sin18°，则
4
-
t
2
（
t
2
-
2
）
•
sin
144
°
=（　　）

6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）-f（2-x）=0，若函数y=|x²-2x-2|与f（x）图像的交点为（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），n∈N*，则2
n
∑
i
=
1
x
i
=（　　）

7．下列命题为真命题的是（　　）