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2022-2023学年湖南省永州市新田县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、单选题（共10道小题，总计40分）．

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：56引用：3难度：0.8
解析
2．如图，在△ABC中，AB⊥AC，DE∥BC，∠B=46°，则∠AED的度数是（　　）
A．44° B．46° C．54° D．56°
组卷：258引用：3难度：0.7
解析
3．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,则下列结论错误的是（　　）
A．a²+b²=c² B．b²+c²=a² C．a²-b²=c² D．a²-c²=b²
组卷：490引用：25难度：0.9
解析
4．如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OA于点C，交OB于点D；分别以C，D为圆心，以大于
1
2
CD
的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点P；画射线OP，在射线OP上截取线段OM=10，则点M到OB的距离为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
组卷：32引用：4难度：0.6
解析
5．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2023条对角线，则它是（　　）边形
A．2024 B．2025 C．2026 D．2027
组卷：140引用：3难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：101引用：7难度：0.6
解析
7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为19，则▱ABCD的两条对角线的和是（　　）
A．12 B．13 C．26 D．24
组卷：56引用：3难度：0.5
解析
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=2，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．36 B．18 C．24 D．64
组卷：162引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共8道题，总计78分）

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A，C重合的任意一个动点，DE⊥AB，垂足为E，G是BD的中点．
（1）求证：CG=EG；
（2）如果BC=
3
，△ABD的周长为2
3
+4，求线段BD的长度；
（3）当点D在线段AC上移动时，∠GCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠GCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．
组卷：46引用：2难度：0.5
解析
26．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．
（1）求证：BE=DE；
（2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为6，
CG
=
2
2
，求正方形DEFG的面积．
组卷：181引用：3难度：0.5
解析