2022-2023学年贵州黔西南州兴义市义龙蓝天学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列为一元二次方程的是（　　）

  A． 2 x2-3x+1=0

  B．x2+ 3 x -2=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．2x2+2y=0
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 2．将方程3x²-3x=1化为一般式，各项系数a、b、c依次是（　　）

  A．3，-3，1

  B．3，-3，-1

  C．3，3，-1

  D．3，3，1
  组卷：131引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若x=1是关于x的一元二次方程ax²-bx+1=0的一个根，则2024+2a-2b的值为（　　）

  A．2022

  B．2020

  C．2024

  D．2018
  组卷：259引用：4难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-7=0用配方法可变形为（　　）

  A．（x+1）2=8

  B．（x+2）2=11

  C．（x-1）2=8

  D．（x-2）2=11
  组卷：435引用：22难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x+1）2+3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2-3	D．y=2（x-1）2+3
  组卷：571引用：26难度：0.9

  解析

• 6．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．与y轴交点为（0，2）	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：57引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-ax+b与二次函数y=ax²-b的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1163引用：8难度：0.6

  解析

• 8．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在抛物线y=-（x-2）²+k上，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：322引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共80分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=10cm,点P从点A开始沿AB边向点B移动，速度为1cm/s；点Q从点B开始沿BC边向点C移动，速度为2cm/s,点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．
  （1）几秒时，PQ的长度为3

  5

  cm？
  （2）几秒时，△PBQ的面积为8cm²？
  （3）当t（0＜t＜5）为何值时，四边形APQC的面积最小？并求这个最小值．
  组卷：1114引用：7难度：0.4

  解析

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA+MC的值最小，求此点M的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
  组卷：415引用：6难度：0.3

  解析