2020-2021学年浙江省名校协作体高二（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．直线x+

  3

  y-1=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：480引用：25难度：0.9

  解析

• 2．直线2x+3y=0是双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线，则实数a的值为（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：470引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥n,n⊂α，则m∥α	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 4．“m=-1”是“直线mx+（m-1）y+1=0和直线2x+my+3=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，那么向量

  AP

  用基底{

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }可表示为（　　）

  A． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． - a + 1 2 b + 1 2 c
  C． a + 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c
  组卷：408引用：16难度：0.9

  解析

• 6．已知平面α和两条异面直线a,b满足a⊂α，b⊥α，平面α内的动点M到两条直线a,b的距离相等，则点M的轨迹是（　　）

  A．两条直线

  B．椭圆

  C．双曲线

  D．抛物线
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 7．圆x²+y²-mx+y+m=0在x轴上截得的弦长是它在y轴上截得的弦长的2倍，则实数m的值是（　　）

  A． - 6 - 2 10

  B． - 6 + 2 10

  C． - 3 - 10

  D． - 3 + 10
  组卷：192引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=2DE，∠DAB=∠EBA=60°，平面ABED⊥平面ABC，BC⊥BE．
  （1）求证：平面ABED⊥平面BCFE；
  （2）求直线DF与平面ABF所成角的正弦值．
  组卷：128引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知过抛物线C：y²=4x的焦点F的直线交抛物线C于点A，B（点A在第一象限），线段AB的中点为M，抛物线C在点A处的切线与以AM为直径的圆交于另一点P．
  （1）若

  AF

  =

  4

  FB

  ，求直线AB的方程；
  （2）试问

  |

  AP

  |

  2

  |

  AB

  |

  •

  |

  AF

  |

  是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出它的最大值．
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析