2022-2023学年内蒙古通辽市开鲁县和平中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题。（共30分）

• 1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：420引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=4m,CD=6m,则⊙O的半径长为（　　）

  A． 10 3 m

  B． 8 3 m

  C． 4 3 m

  D．4m
  组卷：145引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2557引用：62难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（-4，3）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  组卷：642引用：62难度：0.9

  解析

• 5．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  组卷：6968引用：90难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为（　　）

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-6，c=2
  组卷：1408引用：81难度：0.9

  解析

• 7．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：4577引用：54难度：0.7

  解析

• 8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4306引用：198难度：0.9

  解析

三．解答题。（共9题）

• 25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．
  （1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
  （2）若AB=

  2

  ，AD=1，求CD的长度．
  组卷：5419引用：53难度：0.6

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• 26．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
  ①求抛物线的解析式；
  ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；
  ③求△ADC面积的最大值．
  组卷：82引用：2难度：0.4

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