人教A版（2019）必修第一册《4.5 函数的应用（二）》2023年同步练习卷（7）

一、选择题

• 1．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  2

  x

  -

  2

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：128引用：4难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 + x x ， x ＜ 0

  x 2 - 1 ， x ≥ 0

  ，则函数y=f（f（x））的零点个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：238引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）若f（x）=

  2 x （ x ≤ 0 ）

  x 2 - 2 x + 1 （ x ＞ 0 ）

  ，g（x）=f（x）-k有3个零点，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（0，1]
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=

  2 x , x ≤ 0

  | lo g 2 x | ， x ＞ 0

  ，若f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（0，1]

  D．[0，1]
  组卷：269引用：2难度：0.5

  解析

• 5．方程x²+2（m-1）x+2m+6=0有两个实根x₁，x₂，且满足0＜x₁＜1＜x₂＜4，则m的取值范围是（　　）

  A．（- 7 5 ，- 5 4 ）	B．（-∞，-1）∪（5，+∞）
  C．（-3，- 7 5 ）	D．（-3，- 5 4 ）
  组卷：382引用：11难度：0.7

  解析

三、填空题

• 14．设f（x）=

  | lnx | ， 0 ＜ x ≤ 3

  f （ 6 - x ） ， 3 ＜ x ＜ 6

  ，若方程f（x）=m有四个不相等的实根x_i（i=1，2，3，4），则m的取值范围为

  ；

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  3

  +

  x

  2

  4

  的最小值为

  ．
  组卷：113引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题

• 15．某电器公司生产A种型号的家庭电脑，2007年平均每台电脑的生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，2008年开始，公司更新设备，加强管理，从而使成本逐年降低，预计2011年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价尽是2007年的80%，但却可以实现纯利润50%的高效益．
  （1）求2011年每台电脑的生产成本；
  （2）以2007年的生产成本为基数，求2007年至2011年生产成本每年降低的百分数（精确到0.01，

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈2.449）
  组卷：12引用：2难度：0.3

  解析